解一道初三数学题目已知:如图直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=30°,CD⊥AB于点D,求证△ADC∽△CDB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 08:51:23
解一道初三数学题目
已知:如图直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=30°,CD⊥AB于点D,求证△ADC∽△CDB
已知:如图直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=30°,CD⊥AB于点D,求证△ADC∽△CDB
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这是一个一般性的命题,与∠A是否等于30度无关,只要在直角三角形中有斜边上的高,就有这样的结论,即“直角三角形斜边上的高分原三角形为两个三角形,这两个三角形与原三角形相似”
证明:
因为CD⊥AB
所以∠ADC=∠BCD=90°
因为∠ACB=Rt∠
所以∠ACD+∠BCD=90°
又因为∠BCD+∠B=90°
所以∠ACD=∠B
所以△ADC∽△CDB
(有两组角相等的两个三角形相似)
证明:
因为CD⊥AB
所以∠ADC=∠BCD=90°
因为∠ACB=Rt∠
所以∠ACD+∠BCD=90°
又因为∠BCD+∠B=90°
所以∠ACD=∠B
所以△ADC∽△CDB
(有两组角相等的两个三角形相似)
解一道初三数学题目已知:如图直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=30°,CD⊥AB于点D,求证△ADC∽△CDB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=30°,CD⊥AB于点D.求证:△ADC相似于△CDB.
已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb
已知:如图,在直角三角形ABC,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB于点D,证:三角形ADC~三角形CDB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,AD=8,CD=6,则当BD=______时,△ADC∽△CDB,∠ACB=_____
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E.求证:AB²/AC²=AC/
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证:∠CE