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已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:42:16
已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
(x)定义域为R
即ax²+ax+1>0恒成立
当a=0时1>0成立
当a<0时
g(x)=ax²+ax+1开口向下,不可能恒大于0
当a>0时
要使得g(x)=ax²+ax+1>0恒成立
则有△=a²-4a<0
的0<a<0
综上0≤a<4