已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:34:16

已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,
求切线方程

1.因为两曲线在交点处有相同切线,所以两函数在交点处的导数相等
f’(x)=1/2根号下x ,g’(x)=a/x
令f’(x)=g’(x)得 a=（根号下x）/2,代入原函数,令f(x)=g(x)解得x=e^2
所以交点坐标为（e^2,e）
该点导数即斜率为1/（2e）
切线：y-e=1/（2e）·（x-e^2）
即 y=1/（2e）·x+e/2
2.对h(x)求导,令h’(x)=0解得x=4a^2
所以当x0,函数h(x)单调递增
所以,在x=4a^2处h(x)取得最小值
代入求得q(x) =2a【1-ln（2a）】
这里,在求h(x)存在最小值时要注意a的范围,若a

已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线已知函数f(x)=根号X,g(x)=a/x,a属于R.若曲线y=fx与曲线y=gx相交,且在交点处的切线互相垂直,求a的已知函数f（x）=根号x,g（x）=a/x,a∈R.若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）且交点处的切线互相垂直设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g 已知函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程已知函数f(x)=x^1/2,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程已知函数F(X)=2/X+alnx,a属于r,若曲线y=f(x)在点p（1,f (1)）处的切线垂直于直线y=x+2 已知函数f(x)=x的平方-（a+2）x+alnx ,其中a属于R ．若曲线y=f(x)在点（2,f（2））处的切线的斜设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-根号x的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直, 已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).若曲线 y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值