关于抛物线的一道高中数学题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 04:45:51

关于抛物线的一道高中数学题
已知点A（4,2）,记抛物线y^2=4x上动点P到直线x=-2的距离为d,则|PA|+d的最小值为?
答案是√17 +1

由 4*4 -2*2>0 所以A点在抛物线内且抛物线焦点F（1,0）
动点P到直线x=-2的距离为d 所以动点P到抛物线准线x=-1的距离为d-1
所以求|PA|+d的最小值即求动点P到抛物线准线x=-1的距离+1+|PA|的最小值
由抛物线第一定义知动点P到抛物线准线x=-1的距离=|PF|
所以即求|PF|+|PA|+1的最小值
你自己连接AF交抛物线两点分别算一下最小值就出来了

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