搜狗做题网一道初一找规律的数学题,下面是题,我主要要的是讲解啊!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 14:56:39
一道初一找规律的数学题,下面是题,我主要要的是讲解啊!
a=2,b=1
1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+·····(a+2005)(b+2005）的值
a=2,b=1
1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+·····(a+2005)(b+2005）的值
1/ab = 1/(2*1)=1/1-1/2
1/(a+1)(b+1)=1/(3*2)=1/2-1/3
1/(a+2)(b+2)=1/(4*3)=1/3-1/4
……………………
1/(a+2004)(b+2004)=1/2005-1/2006
1/(a+2005)(b+2005)=1/2006-1/2007
以上各式相加得
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
1/(a+1)(b+1)=1/(3*2)=1/2-1/3
1/(a+2)(b+2)=1/(4*3)=1/3-1/4
……………………
1/(a+2004)(b+2004)=1/2005-1/2006
1/(a+2005)(b+2005)=1/2006-1/2007
以上各式相加得
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007