在△ABC中,可由下列方法求内切圆半径:0.5r=S△ABC\L周长,由此可以猜测出三棱锥A-BCD中内切球的半径公式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:33:18
在△ABC中,可由下列方法求内切圆半径:0.5r=S△ABC\L周长,由此可以猜测出三棱锥A-BCD中内切球的半径公式
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在△ABC中,令内切圆圆心为O,则
S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO
=AB*r/2+AC*r/2+BC*r/2
=L*r/2,L为周长
所以0.5r=S△ABC\L
同理 令球心为O,
V三棱锥A-BCD=V三棱锥O-BCD+V三棱锥O-ACD+V三棱锥O-ABC+V三棱锥O-ABD
=S△DBC*r/3+S△ACD*r/3+S△ABC*r/3+S△ABD*r/3
=P*r/3,P为三棱锥表面积
所以r/3=V三棱锥A-BCD/P表面积
S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO
=AB*r/2+AC*r/2+BC*r/2
=L*r/2,L为周长
所以0.5r=S△ABC\L
同理 令球心为O,
V三棱锥A-BCD=V三棱锥O-BCD+V三棱锥O-ACD+V三棱锥O-ABC+V三棱锥O-ABD
=S△DBC*r/3+S△ACD*r/3+S△ABC*r/3+S△ABD*r/3
=P*r/3,P为三棱锥表面积
所以r/3=V三棱锥A-BCD/P表面积
在△ABC中,可由下列方法求内切圆半径:0.5r=S△ABC\L周长,由此可以猜测出三棱锥A-BCD中内切球的半径公式
(1)已知△ABC的面积S=18,周长l=12,求它的内切圆的半径r
三角形内切圆20分Rt△ABC中,内切圆O的半径r=1,求S△ABC最小值
设△ABC的内切圆的半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积S.
四边形内切圆半径公式△ABC的周长为L 内切圆O的半径为r ,连结OA、OB、OC ,△ABC被划分为三个小三角形,用S
已知△ABC的周长l,面积为s,内切圆半径r,则有r=2s/l,将此结论推广到空间,并证明
急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L
设△ABC的面积为S,周长为l,△ABC内切圆的半径为r,则S=(1/2)lr,请说明理由.
已知△ABC的面积S=18,周长l=12,求它的内切圆的半径
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知△ABC的内切圆半径为1厘米,△ABC的周长为L,面积为S,(1)试确定L和S的关系
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积 要具体的过程,3Q
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为L,求△ABC的面积.(提示:设内心为O,连接OA,OB,