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正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1的中点,那么点C到截面BEFD的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:50:13
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1的中点,那么点C到截面BEFD的距离
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1的中点,那么点C到截面BEFD的距离
如图,解题思路如下:连结A'C'、AC,分别交EF、BD于M、N,易证四边形CC'MN是直角梯形,连结CM,作CP⊥MN于P,则CP⊥平面BEFD,∴CP长就是点C到平面BEFD的距离;设正方体边长为4,则C'M=√2,CN=2√2,∴S梯形CC'MN=6√2,又∵S△CC'M=2√2,∴S△CMN=4√2,易知NM=3√2,∴CP=8/3 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!