点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 01:37:18

点P为抛物线y=x²-2mx+m²（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋

转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
（3）如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．

点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于

（1）当m=2时，y=（x-2）²，
则G（2，0），
∵点P的横坐标为4，且P在抛物线上，
∴将x=4代入抛物线解析式得：y=（4-2）²=4，
∴P（4，4），
如图，连接QG、PG，过点Q作QF⊥x轴于F，过点P作PE⊥x轴于E，
依题意，可得△GQF≌△PGE；
则FQ=EG=2，FG=EP=4，
∴FO=2．
∴Q（-2，2）．

（2）已知Q（a，b），则GE=QF=b，FG=m-a；
由（1）知：PE=FG=m-a，GE=QF=b，即P（m+b，m-a），
代入原抛物线的解析式中，得：m-a=（m+b）²-2m（m+b）+m²
m-a=m²+b²+2mb-2m²-2mb+m²
a=m-b²，
故用含m，b的代数式表示a：a=m-b²．
（3）如图，延长QC到点E，使CE=CQ，连接OE；
∵C为OD中点，
∴OC=CD，
∵∠ECO=∠QCD，
∴△ECO≌△QCD，
∴OE=DQ=m；
∵AQ=2QC，
∴AQ=QE，
∵QO平分∠AQC，
∴∠1=∠2，
∴△AQO≌△EQO，
∴AO=EO=m，
∴A（0，m），
∵A（0，m）在新图象上，
∴0=m-m²
∴m₁=1，m₂=0（舍），
∴m=1．

点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于如图15,点P(－m,m2)抛物线：y = x2上一点,将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F,抛物线F的顶点如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点已知抛物线y=(x-m)(x-2m)(m>0为常数)的顶点P,且与x轴相交于点M,N,反比例函数y=k/x（k为常数）的过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m),(m>0)作直线L,L与抛物线交于A,B两点抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1,m）作直线PM⊥x轴于点M,交抛物如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（c与抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P