如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 00:04:03
如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC
证明:
延长DE交AB于F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠C=∠DAB,AB//DC
∵DE⊥CD
∴DF⊥AB
∵∠AED=135º
∴∠AEF=45º
∴⊿AEF是等腰直角三角形
∴AF=EF
∵EB⊥CB
∴∠EDC+∠EBC=180º
∴∠C+∠DEB=180º【四边形内角和360º】
∵∠BEF+∠DEB=180º
∴∠BEF=∠C=∠DAB
又∵∠BFE=∠DFA=90º
∴⊿BFE≌⊿DFA(ASA)
∴EB=AD=BC
延长DE交AB于F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠C=∠DAB,AB//DC
∵DE⊥CD
∴DF⊥AB
∵∠AED=135º
∴∠AEF=45º
∴⊿AEF是等腰直角三角形
∴AF=EF
∵EB⊥CB
∴∠EDC+∠EBC=180º
∴∠C+∠DEB=180º【四边形内角和360º】
∵∠BEF+∠DEB=180º
∴∠BEF=∠C=∠DAB
又∵∠BFE=∠DFA=90º
∴⊿BFE≌⊿DFA(ASA)
∴EB=AD=BC
如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC
如图e是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°(1)求证∠ADE=∠ABE
如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求AB﹣DE与AE的关系
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证:EB=EC
如图,E为矩形ABCD内一点,且EB=EC,求证:AE=ED.
如图,已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数.
如图,在菱形ABCD中,点E是CD的延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数
如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC