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已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 03:32:28
已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则正方形ABCD的面积是多少,希望能给出详解.
已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则
如图,连接BD.
∵AE=AP=1,AB=AD,∠EAD=∠PAB=90°+∠PAD
∴△EAD≌△PAB
ED=PB=√5,∠1=∠2
∠AGB=∠PGD
∴∠DPG=∠BAG=90°
BD^2=PB^2+PD^2=(√5)^2+(√5-√2)^2=12-2√10
∴正方形ABCD的面积是1/2BD^2=6-√10