如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:29:13
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于( )
A.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/bc/ebc7d69213bfc9b0e5807d30354f38dc.jpg)
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![如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(](/uploads/image/z/4091319-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%EF%BC%8CCD%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9CAE%3D4%EF%BC%8CEF%3D3%EF%BC%8CAF%3D5%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%88)
∵AE=4,EF=3,AF=5
∴AE2+EF2=AF2,∴∠AEF=90°
∴∠AEB+∠FEC=90°
∵正方形ABCD
∴∠ABE=∠FCE=90°
∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°
∴∠FEC=∠EAB
∴△ABE∽△ECF
∴EC:AB=EF:AE=3:4,即EC=
3
4AB=
3
4BC
∴BE=
BC
4=
AB
4
∵AB2+BE2=AE2,∴AB2+
AB2
16=16,AB2=
162
17
∴正方形ABCD面积=AB2=
256
17
故选C.
∴AE2+EF2=AF2,∴∠AEF=90°
∴∠AEB+∠FEC=90°
∵正方形ABCD
∴∠ABE=∠FCE=90°
∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°
∴∠FEC=∠EAB
∴△ABE∽△ECF
∴EC:AB=EF:AE=3:4,即EC=
3
4AB=
3
4BC
∴BE=
BC
4=
AB
4
∵AB2+BE2=AE2,∴AB2+
AB2
16=16,AB2=
162
17
∴正方形ABCD面积=AB2=
256
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故选C.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(
在正方形ABCD 中,点E.F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5那么正方形ABCD的面积是多少
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5那么正方形ABCD面积为多少?
在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是( ).
(有空间概念的来)已知正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=2,AF=5,那么正方形ABC
已知:如图,在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1)
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,