高等数学极限问题.有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪几种情况?[说法不是很规范,但是应该知道我想问什么]
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 11:30:40
高等数学极限问题.有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪几种情况?[说法不是很规范,但是应该知道我想问什么]
![高等数学极限问题.有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪几种情况?[说法不是很规范,但是应该知道我想问什么]](/uploads/image/z/4086930-66-0.jpg?t=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9E%81%E9%99%90%E9%97%AE%E9%A2%98.%E6%9C%89%E7%95%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B9%98%E4%BB%A5%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E5%90%97%3F%E6%9C%89%E5%93%AA%E5%87%A0%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%3F%5B%E8%AF%B4%E6%B3%95%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BE%88%E8%A7%84%E8%8C%83%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%BB%80%E4%B9%88%5D)
结果是任意的,即四种可能:无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.
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有界函数可以是一个存在极限的函数(这个极限可以是0也可以是任意非零数),也可以是无穷大,也可以是有界但不存在极限且不是无穷大,这样拆分为:无穷小乘以无穷大,无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大,极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大.其中的“无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大”的结果是无穷大,另外两种情况还要继续讨论.无穷小乘以无穷大时的结果有可能是无穷小,比如:x→0时,x^2乘以1/x.
再问: 每次您给我的回答都超乎想象的丰富和细致。真心感谢!
再问: 额,有界函数怎么可以是无穷大呢?
再答: 嗯,排除无穷大乘以无穷大的情形
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有界函数可以是一个存在极限的函数(这个极限可以是0也可以是任意非零数),也可以是无穷大,也可以是有界但不存在极限且不是无穷大,这样拆分为:无穷小乘以无穷大,无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大,极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大.其中的“无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大”的结果是无穷大,另外两种情况还要继续讨论.无穷小乘以无穷大时的结果有可能是无穷小,比如:x→0时,x^2乘以1/x.
再问: 每次您给我的回答都超乎想象的丰富和细致。真心感谢!
再问: 额,有界函数怎么可以是无穷大呢?
再答: 嗯,排除无穷大乘以无穷大的情形
高等数学极限问题.有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪几种情况?[说法不是很规范,但是应该知道我想问什么]
高等数学中,有界函数乘以无穷小等于无穷小.那么有界函数乘以无穷大一定等于无穷大么?
想问一下我已经知道极限无穷小0乘以无穷大是未定式0*∞,但我想问问如果真是零,就是x=0不是x趋0,与无穷相乘等于多少?
等价无穷小的替换不会改变函数的极限 但是不是任何情况都能替换的 问下 什么情况不能替换
无穷小乘以无穷大可以直接计算吗?无穷大乘以有界函数呢?无穷小乘以有界函数呢?还有相关需要注意的吗?
求高等数学中“无穷大与无穷大、无穷大与无穷小、无穷大与有界变量;无穷小与无穷小、无穷小与无穷大、...
无穷小除以无穷小是什么,是有可能是无穷小还是什么
高等数学无穷小与无穷大的问题
关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补
求极限,求下面这个函数是无穷小还是无穷大
无穷大乘以无穷大是什么?无穷小乘以无穷小是什么?无穷大加上无穷小是什么?
无穷大乘以无穷小等于无穷小吗