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如图,BP,CP分别是角ABC的两个外角角DBC和角BCE的平分线,且角A=80度,求角BPC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 08:10:38

如图,BP,CP分别是角ABC的两个外角角DBC和角BCE的平分线,且角A=80度,求角BPC的度数

如图,BP,CP分别是角ABC的两个外角角DBC和角BCE的平分线,且角A=80度,求角BPC的度数
∵BP,CP分别是角ABC的两个外角角DBC和角BCE的平分线
∴角CBP和角BCP分别等于外角角DBC和外角BCE的1/2
∵角A=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵∠PCB+∠PBC=1/2(360°—(∠ABC+∠ACB))=130°
∴∠BPC=180°—130°=50°