定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:42:00
定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(1,2)上
A.是减函数,且f(x)>0 B.是增函数,且f(x)<0 C.是减函数,且f(x)<0 D.是增函数,且f(x)>0
A.是减函数,且f(x)>0 B.是增函数,且f(x)<0 C.是减函数,且f(x)<0 D.是增函数,且f(x)>0
![定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(](/uploads/image/z/405954-18-4.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B1%29%3D-f%281-x%29%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C1%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dlog1%2F2%281-x%29%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8%28)
选A,
f(x)关于1对称,根据条件得x在(0,1)上f(x)>0且递增,所以选A
再问: 能否详细一点?
再答: f(x+1)=-f(1-x)推出f(x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+2),所以f(x)以2为周期,又f(x)是奇函数,所以在(-1,0)上小于0,且递增,于是f(x)在(1,2)上也是小于0且递增,选B,上面是错的
再问: f(x+1)=-f(1-x)推出f(x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+2),这个是为什么
再答: 令x+1=t,则x=t-1,所以f(t)=-f(2-t) 由奇函数-f(2-t)=f(t-2),所以f(t)=f(t-2) 令t-2=x,则f(x)=f(x+2)
f(x)关于1对称,根据条件得x在(0,1)上f(x)>0且递增,所以选A
再问: 能否详细一点?
再答: f(x+1)=-f(1-x)推出f(x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+2),所以f(x)以2为周期,又f(x)是奇函数,所以在(-1,0)上小于0,且递增,于是f(x)在(1,2)上也是小于0且递增,选B,上面是错的
再问: f(x+1)=-f(1-x)推出f(x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+2),这个是为什么
再答: 令x+1=t,则x=t-1,所以f(t)=-f(2-t) 由奇函数-f(2-t)=f(t-2),所以f(t)=f(t-2) 令t-2=x,则f(x)=f(x+2)
定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1
定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=log1/2 (x+1),x∈[0,1)
定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(x),切当x∈[0,1/2]时,f(x)=x*2^x
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
f(x)是定义域在R上的奇函数满足f(x+2)=f(x)当x属于(0,1)时f(x)=2^x-2则f(log1/2^6)
若f(x)是定义在R上的奇函数且f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f(1)等于?
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126)的
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f