求抛物线y=2x的2次方经过怎样的平移后经过原点,且顶点在直线y=-x上【不能为原点】
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:34:36
求抛物线y=2x的2次方经过怎样的平移后经过原点,且顶点在直线y=-x上【不能为原点】
解析:根据题意,因为是抛物线平移,所以设新抛物线为 y=2x²+bx+c.
由于图像过原点,所以c=0,所以新抛物线就成了 y=2x²+bx.
即这个图像的顶点在y=-x上,
所以根据顶点公式(-b/2a,-b²/4a),-b²/8=b/4 得到b=-2或b=0
当b=0时,就是原来的抛物线,所以舍去.
当b=-2时,y=2x²-2x=2(x-1/2)²-1/2.
所以这图像向右平移1/2单位,向上下平移1/2个单位
由于图像过原点,所以c=0,所以新抛物线就成了 y=2x²+bx.
即这个图像的顶点在y=-x上,
所以根据顶点公式(-b/2a,-b²/4a),-b²/8=b/4 得到b=-2或b=0
当b=0时,就是原来的抛物线,所以舍去.
当b=-2时,y=2x²-2x=2(x-1/2)²-1/2.
所以这图像向右平移1/2单位,向上下平移1/2个单位
求抛物线y=2x的2次方经过怎样的平移后经过原点,且顶点在直线y=-x上【不能为原点】
已知二次函数y=(m-2)X2-4X+2m-8的图像经过原点,它可以有哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?
如图,抛物线Y=x^2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点
在平面直角坐标系中,平移抛物线y=-x²+2x-8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式
已知二次函数的图像经过原点,对称轴x=2,且顶点在直线y=二分之一x+1上,求这个函数的表达式
抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程
抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,顶点在直线y=x上,且图像过原点,顶点到原点的距离为3根号2,求抛物线解析式.
AB是抛物线y=x^2上的点(异于原点),以AB为直径的圆经过原点,求证:直线AB经过定点
已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出平移
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y
25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m>0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于
已知二次函数y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出