图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点复制的一边玩去

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 18:30:45

图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点复制的一边玩去
图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交于点E,设AP=x．
（1）求AC的长；
（2）如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值；
（3）当△ABE是等腰三角形时,求x的值．

1.直接用余弦定理求得AC=√(28)=2√(7)
2.△ABP∽△BCE∽△PAE,
则∠APB=∠PAE,
△APE中AE=PE,
那么BE=CE,AC=BP=2√(7),
△APB中,∠PAB=180°-60°=120°,由余弦定理,得：BP^2=4^2+X^2-2*4*X*cos120°=28
解这个方程,得到X=2或X=-6(舍去）
3.△ABE是等腰三角形有两种情形：
1)AB=BE=4,则BE/BC=PE/PA=(BE+PE)/(BC+AP)=BP/(BC+AP)
,代入数据并化简,得方程5X^2-12X=0,X=0(舍去),或X=2.4
2)AE=BE,此时令BP交CD与点F,则BF=AC,
代入数据并化简,得方程X^2+18X+72=0,X=-6（舍去）,X=-12（舍去）.这说明这样的情形不存在.
综合以上,X=2.4

图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点复制的一边玩去图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,点P是射线AD上的一个动点,BP与AC相交于点E,设在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与A 在四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射如图在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于平行四边形abcd中 ab=4 ad=6 角abc=60,点p是射线ad上一个动点（与点a不重合）.bp与ac相交与点e 已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P,Q分别为射线BC和线段CD上的动点如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上的一个动点,则

图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点 复制的一边玩去

图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点复制的一边玩去