问一道初二图形题如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:54:55

问一道初二图形题
如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG,探究并证明BD与DG之间的数量关系.

连接BG
∵矩形ABCD
∴AD＝BC,∠BAD＝∠ADC＝90,AB∥CD,AD∥BC
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF＝∠DAF＝45
∴∠F＝∠DAF＝45
∴AD＝FD
∴FD＝BC
∵AD∥BC
∴∠BEA＝∠DAF＝45
∴∠CEF＝∠BEA＝45
∴∠CEF＝∠F
∴CE＝CF
∵G是EF的中点
∴CG⊥EF,∠BCG＝∠FCG＝45 （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）
∴∠BCG＝∠F,CG＝FG
∴△BCG全等于△DFG
∴DG＝BG,∠BGC＝∠DGF
∵∠BGC＝∠BCD+∠CGD,∠DGF＝∠CGF+∠CGD
∴∠BCD＝∠CGF
又∵CG⊥EF
∴∠CGF＝90
∴∠BCD＝90
∴等腰直角△BGD
∴BD＝√2DG

问一道初二图形题如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG, 已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG= 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．如图在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE交DC的延长线与点F. 在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o 在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F,连接AF（BC＞CE).探究△CEF与△EAF是否相似? 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线依次与BD、DC、BC的延长线交于E、F、G,则下列结论中正确的是已知如图在矩形ABCD中角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF