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圆C2过点A(4,-1)且与圆C1:x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2),求圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:09:14
圆C2过点A(4,-1)且与圆C1:x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2),求圆的方程
圆C2过点A(4,-1)且与圆C1:x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2),求圆的方程
设C2(a,b),圆C2半径为r
圆C2与圆C1相切于B,得 C1,C2,B共线
圆C2过点A,B,得 C2A=C2B=r
则 a+2b=5 (a-4)²+(b+1)²=(a-1)²+(b-2)²
解之,得 a=3 b=1 r=根号5
圆C2的方程为 (x-3)²+(y-1)²=5