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设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 18:41:15
设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限
（1）求k的值
（2）过点p作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标
设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限
(1) 令f(x)=(-x^2+4.5x-4)-kx=-x^2+(4.5-k)x-4
由于抛物线与切线只有一个交点,即说明f(x)=0只有一个解
所以△=(4.5-k)^2-4*4=0,得k=0.5或9.5
当k=0.5时,f(x)=0的解为x=2,在第一象限,符合
当k=9.5时,f(x)=0的解为x=-2,不在第一象限,不符
所以k=0.5
(2) 易知切线的垂线的斜率为-1/k=-1/0.5=-2
又由(1)可得切点坐标为(2,1)
所以垂线方程为y=-2(x-2)+1=-2x+5
令g(x)=(-x^2+4.5x-4)-(-2x+5)=0
可得x=2或4.5,这时y=1或-4
显然点(2,1)为切点,所以另一交点Q坐标为(4.5,-4)
设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限 设有抛物线C;y=-x^2+9/2x-4,过原点O作C的切线y=kx,使切点P在第一象限 （1）求k的值 Y=-x平方+9/2x-4,过原点作其切线y=kx使切点p在第一象限,求k. 在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A. 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点(未 已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点 如图,P是抛物线y=-x的平方+x+2在第一象限 已知圆C：（x-2）2+（y-2）2=2，过原点O作圆C的切线OA、OB，切点依次记为A、B，过原点O引直线l交圆C与D 十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0 设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形 圆C:X的平方加（Y－4）的平方等于一,直线L:2X－Y等于零,且点P在L上,过点P作圆的切线PA.PB.切点A.B .