搜狗做题网如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 02:45:34
如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC?
分两步进行.
①先求∠BAC：
∠PCD=∠PBC+∠BPC,
即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC,
∴∠ACD=∠ABC+80°,
又∠ACD=∠ABC+∠BAC,
∴∠BAC=80°；
②证P在∠BAC的外角平分线上：
过P分别作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥BA的延长线于Q,
由角平分线性质定理得：PM=PN,PM=PQ,
∴PN=PQ,
∴P在∠QAC的角平分线上,
∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°.
再问： 请看清题目，∠CAP是已知条件，我要求的是∠BPC
再答： 有没有∠BAC的度数
①先求∠BAC：
∠PCD=∠PBC+∠BPC,
即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC,
∴∠ACD=∠ABC+80°,
又∠ACD=∠ABC+∠BAC,
∴∠BAC=80°；
②证P在∠BAC的外角平分线上：
过P分别作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥BA的延长线于Q,
由角平分线性质定理得：PM=PN,PM=PQ,
∴PN=PQ,
∴P在∠QAC的角平分线上,
∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°.
再问： 请看清题目，∠CAP是已知条件，我要求的是∠BPC
再答： 有没有∠BAC的度数
如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC?
．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ ．
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.
三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40度,求∠CAP
如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=______．
如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小.
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=50°,则∠CAP=___
三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度
如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p