搜狗做题网如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证：AF=DF+BE
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 20:12:13
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证：AF=DF+BE
证明：延长EB至G使的BG=DF
∵BG=DF,AB=AD,∠ABG=∠ADF=90度
∴△ABG和△ADF全等,
∴AG=AF ∠GAB=∠DAF
∵AD平行于BC,所以∠DAF=∠AEB
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠EAF
那么,∠GAB+∠BAE=∠FAF+∠FAD
∴∠GAE=∠DAE,∠AEB=∠GAE
∴△AGE为等腰三角形
∴AG=EG
又∵EG=BG+BE
∴AG=BG+BE
∴AG=DF+BE
∴AG=DF+BE
∵BG=DF,AB=AD,∠ABG=∠ADF=90度
∴△ABG和△ADF全等,
∴AG=AF ∠GAB=∠DAF
∵AD平行于BC,所以∠DAF=∠AEB
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠EAF
那么,∠GAB+∠BAE=∠FAF+∠FAD
∴∠GAE=∠DAE,∠AEB=∠GAE
∴△AGE为等腰三角形
∴AG=EG
又∵EG=BG+BE
∴AG=BG+BE
∴AG=DF+BE
∴AG=DF+BE
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于点E,求证：AF=DF+BE.
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证：AF=DF+BE
如图,正方形ABCD的边长为1,点f在线段CD上运动,AE平分角BAF交边BC于点E,求证:AF=DF+BE
如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．
高手这边请：正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分角BAF交BC边于点F 求：AF=DF+BE
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF