导函数定义如何理解导函数定义 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:09:55
导函数定义如何理解
导函数定义
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0). 如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f'(x0)或f'(x)|x=x0.
导函数定义
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0). 如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f'(x0)或f'(x)|x=x0.
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打个比方,x表示时间,y表示你的钱,函数y=f(x)表示你的钱与你的时间的关系
导数表示在某个时间点,你赚(导数大于0)赔(导数小于0)钱的速度.
这个导数(速度)就是用你在x处,单位时间△x内赚(赔)的钱△y的比值△y/△x.
导数还有一个概念,就是瞬间的概念,所以要求△x非常小,小至无穷小.
对每一个瞬间的速度构成时间轴上的导数曲线,从这个曲线可知你任意时间对应的赚钱速度.
导数表示在某个时间点,你赚(导数大于0)赔(导数小于0)钱的速度.
这个导数(速度)就是用你在x处,单位时间△x内赚(赔)的钱△y的比值△y/△x.
导数还有一个概念,就是瞬间的概念,所以要求△x非常小,小至无穷小.
对每一个瞬间的速度构成时间轴上的导数曲线,从这个曲线可知你任意时间对应的赚钱速度.
导函数定义如何理解导函数定义 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则f(x)在点x0可导的充分必要条件是
函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明:f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A
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高数中第二类间断点设函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义 在此前提下 如果函数f(x)有下列三种情形之一(1)在x=
关于函数定义疑问1请教:1、对于函数极限的定义,是这么说的:设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A
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函数y=f(x)在x0处没有定义,是它在点x0没有极限的什么条件