如图所示,三角形ABC中,角1=角2,EF垂直AD交AB,AC于点E,F,交BC延长线于点M.求证:角M=2分之一【角A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 08:40:01
如图所示,三角形ABC中,角1=角2,EF垂直AD交AB,AC于点E,F,交BC延长线于点M.求证:角M=2分之一【角ACB-角B】
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![如图所示,三角形ABC中,角1=角2,EF垂直AD交AB,AC于点E,F,交BC延长线于点M.求证:角M=2分之一【角A](/uploads/image/z/4020649-25-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%921%3D%E8%A7%922%2CEF%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2C%E4%BA%A4BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9M.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A7%92M%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E3%80%90%E8%A7%92A)
证明:
∵∠BAC=∠1+∠2,∠1=∠2
∴∠1=∠BAC/2
∵∠BAC=180-(∠ABC+∠ACB)
∴∠1=90-(∠ABC+∠ACB)/2
∴∠ADM=∠1+∠ABC=90-(∠ABC+∠ACB)/2+∠ABC=90-(∠ACB-∠ABC)/2
∵EF⊥AD
∴∠M+∠ADM=90
∴∠M=90-∠ADM
∴∠M=90-90+(∠ACB-∠ABC)/2
=(∠ACB-∠ABC)/2
∵∠BAC=∠1+∠2,∠1=∠2
∴∠1=∠BAC/2
∵∠BAC=180-(∠ABC+∠ACB)
∴∠1=90-(∠ABC+∠ACB)/2
∴∠ADM=∠1+∠ABC=90-(∠ABC+∠ACB)/2+∠ABC=90-(∠ACB-∠ABC)/2
∵EF⊥AD
∴∠M+∠ADM=90
∴∠M=90-∠ADM
∴∠M=90-90+(∠ACB-∠ABC)/2
=(∠ACB-∠ABC)/2
如图所示,三角形ABC中,角1=角2,EF垂直AD交AB,AC于点E,F,交BC延长线于点M.求证:角M=2分之一【角A
三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(A
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD交AB、AC于E、F,交BC延长线于M,求证:角M=1/2(角ACB-角
如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF⊥AD交BC的延长线于点M,交AB,AC于点E,F,则∠M=1/2
在三角形ABC中 AD为∠BAC的角平分线EF⊥AD交BC的延长线于点M 交AB,AC与点E,F则∠M=1/2(∠ACB
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC
三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证:
三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF
已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M.
2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证:角FAC=角B
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=2/1(∠A
三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC