如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=6
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 18:31:40
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=
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(1)在Rt△CHD中,cos∠CDB=
DH
DC=
5
13,
设DH=5k,DC=13k则CH=
DC2-DH2=
(13k)2-(5k)2=12k=
60
13,即:k=
5
13,
∴DH=
25
13,DC=5,
在Rt△BCD中,BD=
DC
cos∠CDB=5×
13
5=13,
∴BD的长为13.
(2)如图,过点E分别作BC和PD的高,交BC于M,交PD于N.
∵PD∥BC,
∴△BCE∽△PDE.
∴
PD
BC=
EN
EM,
∵BD=13,CD=5,根据勾股定理得:BC=12;
PD=AD-x=12-x,MN=AB=5,
∴
PD
BC=
EN
EM,即
12-x
12=
EN
5-EN,
60-5x-(12-x)EN=12EN,
∴EN=
60-5x
24-x,
∴△PDE的面积为:
1
2×(12-x)×
60-5x
24-x=
5(12-x)2
2(24-x);
△ABD的面积为:
1
2×12×5=30;
四边形ABEP的面积为:y=30-
5(12-x)2
2(24-x);
DH
DC=
5
13,
设DH=5k,DC=13k则CH=
DC2-DH2=
(13k)2-(5k)2=12k=
60
13,即:k=
5
13,
∴DH=
25
13,DC=5,
在Rt△BCD中,BD=
DC
cos∠CDB=5×
13
5=13,
∴BD的长为13.
(2)如图,过点E分别作BC和PD的高,交BC于M,交PD于N.
∵PD∥BC,
∴△BCE∽△PDE.
∴
PD
BC=
EN
EM,
∵BD=13,CD=5,根据勾股定理得:BC=12;
PD=AD-x=12-x,MN=AB=5,
∴
PD
BC=
EN
EM,即
12-x
12=
EN
5-EN,
60-5x-(12-x)EN=12EN,
∴EN=
60-5x
24-x,
∴△PDE的面积为:
1
2×(12-x)×
60-5x
24-x=
5(12-x)2
2(24-x);
△ABD的面积为:
1
2×12×5=30;
四边形ABEP的面积为:y=30-
5(12-x)2
2(24-x);
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=6
如图:矩形ABCD中,CH垂直于BD垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A,D不重合),CP育BD交于点E.已知CH=
有关图形题的题目矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A,D不重合),CP与BD交于E点,已
已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E,设PD=
已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5
如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点(与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点
已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E,
如图,在矩形ABCD中.AC与BD相交于O点.AF垂直平分OB.交BC于F点.垂足为E.CH垂直OD交AD于H点.垂足为
如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C.D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm.AB=8cm..求y
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