求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.是(x+2)的平方 (x-1)的三次方
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:02:30
求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.是(x+2)的平方 (x-1)的三次方
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f'(x)=2(x+2)(x-1)^3 + 3(x+2)^2(x-1)^2
=(x+2)(x-1)^2( 2(x-1) + 3(x+2))
=(x+2)(5x+4)(x-1)^2
x1=-2, x2=-4/5, x3=1
当x=x1-时,f'(x)>0;当x=x1+时,f'(x)<0.所以当x=x1时函数取得极大值f(x1)=0
当x=x2-时,f'(x)<0;当x=x2+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数取得极小值f(x2)=-26244/3125
当x=x3-时,f'(x)>0;当x=x3+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数不存在极值
另外,楼主混淆了最大最小值与极值.最大最小值是整个定义域内,而极值指的是函数在该点上体现出来的峰值,在该点左右的函数值都比该点的函数值大(极小值)或者小(极大值)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/39/239d76108371884e63cf51e5e865ab02.jpg)
=(x+2)(x-1)^2( 2(x-1) + 3(x+2))
=(x+2)(5x+4)(x-1)^2
x1=-2, x2=-4/5, x3=1
当x=x1-时,f'(x)>0;当x=x1+时,f'(x)<0.所以当x=x1时函数取得极大值f(x1)=0
当x=x2-时,f'(x)<0;当x=x2+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数取得极小值f(x2)=-26244/3125
当x=x3-时,f'(x)>0;当x=x3+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数不存在极值
另外,楼主混淆了最大最小值与极值.最大最小值是整个定义域内,而极值指的是函数在该点上体现出来的峰值,在该点左右的函数值都比该点的函数值大(极小值)或者小(极大值)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/39/239d76108371884e63cf51e5e865ab02.jpg)
求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.是(x+2)的平方 (x-1)的三次方
求函数y=x(的三次方)-3x(平方)-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值及极值点,
求函数y=2x 三次方 -3x 平方+1的极值
求函数f(x)=(x-1)的平方(x+1)的三次方的极值与极值点
已知函数f(x)=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点
设f(x)=x(的三次方)-3x(平方)-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值
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求f(x)=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
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函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+3x+2,x属于R在x=-1时取到极值4