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已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:17:04
已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF.
已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF
∵DEF分别是BC,AB,AC的中点,
∴DF∥AB(三角形中位线平行底边且等于底边的一半),
∴DF=AE=EB,DG//AE(FG是直线且DF//AB)
∵EG∥AD,FG//AB
∴四边形AEGD为平行四边形,
∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE,
∴AB=GF