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一次函数y=x-3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B.一个二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A、B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:01:03
一次函数y=x-3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B.一个二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A、B
(1)求点A、B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图像;(图像不用画)
(2)求二次函数的关系式及它的最小值.
一次函数y=x-3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B.一个二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A、B
Y=X-3
当Y=0时,X=3,则点A(3,0)
当X=0时,Y=-3,则点B(0,-3)
2、
Y=X²+BX+C
当过点A(3,0)时
9+3B+C=0 1)
过点B(0,-3)时
C=-3 2)
把2)代入1)中,得
9+3B-3=0
B=-2
则二次函数的关系式Y=X²-2X-3
Y=X²-2X-3
=(X-1)²-4
顶点(1,-4)
当X=1时,Y最小值Y=-4