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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:15:36
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若a=3
3
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)由a=2bsinA,
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=
1
2,
由△ABC为锐角三角形得B=
π
6.
(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7.
所以,b=
7.