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在△ABC中,C=π2,AC=1,BC=2,则f(λ)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:43:57
在△ABC中,C=
π
2
在△ABC中,C=π2,AC=1,BC=2,则f(λ)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值是 ___ .
[f(λ)]2=4λ2

CA2+4λ(1-λ)

CA•

CB+(1-λ)2

CB2
=4λ2+4(1-λ)2
=8λ2-8λ+4
对称轴为λ=
1
2
当λ=
1
2时,有最小值2
故f(λ)的最小值是
2
故答案为
2