设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:55:01

设W1为（x1,x2.xn）,W2为（y1,y2...yn）.则由子空间的性质可知存在实数使x1=0,x2=0...xn=0.y1=0,y2=0...yn=0.(子空间包含零向量).既可以说存在实数使得x1+y1,x2+y2...xn+yn=0.且可以证w1+w2这一空间（x1+y1...xn+yn）对于加法,和与标量的乘法都封闭.即可以说空间w1+w2为V的子空间,所以v一定包含w1+w2.

设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2. 假设W1,W2是向量空间V的子空间,W1+W2={v|v=w1+w2},w1属于W1,w2属于W2,求证W1+W2是V的 W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.（W1∩W2）的正交补=W1正交补+W 设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2, 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ w1,w2是V的非平凡子空间,则存在a属于V,是a不属于w1,w2同时成立设n是正整数,V是数域P上的一个n维线性空间,W1.W2都是V的子空间,而且它们的维数和为n,证明: 求解：两个线性子空间w1和w2,为什么w1+w2是线性子空间?谢谢大家了 w1和w2是维线性空间v的两个n-1维子空间,则w1和w2的并的最大维数是n-1,最小维数是n-2 如果求一个竖直下落的物体合外力所做的功,那么重力做功W1,摩擦力做功W2,列出来的式子是W1+W2还是W1-W2 设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明: 如果把做功的过程分成两个过程分析,两部分做的功分别是w1,W2,总共做的功就是w1＋w2吗?