设函数f（x）=xsinx在x=x0处取得极值,则（1+x0^2）（1+cos2x0）的值为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 02:19:13

设函数f（x）=xsinx在x=x0处取得极值,则（1+x0^2）（1+cos2x0）的值为?
求详解

f(x)=xsinx,则：
f'(x)=sinx+xcosx,
f(x)在x=x0处取得极值,则：
f'(x0)=sinx0+x0*cosx0=0,
易知cosx0不=0,
所以x0=-tanx0,
x0^2=(tanx0)^2,
1+x0^2=1+(tanx0)^2=(secx0)^2,
所以(1+x0^2)(1+cos2x0)=(secx0)^2*[2(cosx0)^2]=2.

设函数f（x）=xsinx在x=x0处取得极值,则（1+x0^2）（1+cos2x0）的值为? 设函数f(x)=1-xsinx在x=x0处取得极值,则（1+x0^2）*(1+cos2x0)-1的值为设函数f（x）=xsinx在x=x0取得极值,则（1+x0）（1+cos2x0）的值为设f(x)=xsinx在x=x0处取得极值,则(1+x0^2)(1+cos2x0) 设函数f(x)=xsinx在x=x0处取得极值,则(1+x02)(1+cos2x0)的值为 f,（x0）=0是函数f(x)在x=x0处取得极值的(?)条件如果函数f(x)在点X0处可导,且在X0处的极值,则f1（X0）=多少函数 f（x）,在x= x0处,f'(X0)=0是 f（x）在 x= x0有极值点的什么条件? 若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和-1是函数f 若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________( 设函数f(x)=xsinx 在x=xo处取得极值,则…… 函数f(X)在x0可导,且在x0处取得极值,那么f'(x0)=0的什么条件?