从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 04:16:44
从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数
分析设法制造抽屉:(1)不超过50个;(2)每个抽屉的里的数(除仅有的一个外),其中一个数是另一个数的倍数,一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手.
解设第一个抽屉里放进数:1,1×2,1×22,1×23,1×24,1×25,1×26;
第二个抽屉时放进数:3,3×2,3×22,3×23,3×24,3×25;
第三个抽屉里放进数:5,5×2,5×22,5×23,5×24;
………………
第二十五个抽屉里放进数:49,49×2;
第二十六个抽屉里放进数:51.
………………
第五十个抽屉里放进数:99.
那么随意取出51个数中,必有两个数同属一个抽屉,其中一个数是另一个数的倍数.
解设第一个抽屉里放进数:1,1×2,1×22,1×23,1×24,1×25,1×26;
第二个抽屉时放进数:3,3×2,3×22,3×23,3×24,3×25;
第三个抽屉里放进数:5,5×2,5×22,5×23,5×24;
………………
第二十五个抽屉里放进数:49,49×2;
第二十六个抽屉里放进数:51.
………………
第五十个抽屉里放进数:99.
那么随意取出51个数中,必有两个数同属一个抽屉,其中一个数是另一个数的倍数.
从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数
从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们差是50
从自然数1——100中任意取51个数 求证:其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数
从1到20这20个自然数中任取11个,试证明其中至少存在2个数一个是另一个的倍数?怎么做?求你们了
从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个是另一个的倍数?
从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数.
从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请你说 从1到100这100个自然数
从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由
任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数
在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数
从1~100中至少取多少个数,才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数.
证明:在任取的5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数