设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx当x=-√2/2时f(x)取得极大值√2/3并且函数y=f导数(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 04:10:54
设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx当x=-√2/2时f(x)取得极大值√2/3并且函数y=f导数(x)为偶函数
1 求f(x)的表达式 2若函数y=f(x)的图像的切线斜率为7求切线的方程
1 求f(x)的表达式 2若函数y=f(x)的图像的切线斜率为7求切线的方程
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1.
f(x)=ax^3+bx^2+cx
求导,f '(x)=3ax^2+2bx+c
因为y=f导数f '(x)为偶函数
所以f '(x)=f '(-x)
3ax^2+2bx+c=3ax^2-2bx+c ==> b=-b
==>b=0
f '(x)=3ax^2+c
因为当x=-√2/2时f(x)取得极大值√2/3,
所以f '(-√2/2)=0==>3a*1/2+c=0--------------------------(1)
a*(-√2/2)^3+c*(-√2/2)=√2/3
-(a/2)*(√2/2)-c*(√2/2)=(√2/2)*(2/3)
-(a/2)*-c=(2/3)-----------------------------------------------(2)
(2)+(1) ==> a=2/3
c=-(3/2)*a=-1
f(x)=(2/3)x^3-x
2.
y=f(x)的图像的切线斜率为7
切线的方程 dy/dx=7
y=7x+c
f(x)=ax^3+bx^2+cx
求导,f '(x)=3ax^2+2bx+c
因为y=f导数f '(x)为偶函数
所以f '(x)=f '(-x)
3ax^2+2bx+c=3ax^2-2bx+c ==> b=-b
==>b=0
f '(x)=3ax^2+c
因为当x=-√2/2时f(x)取得极大值√2/3,
所以f '(-√2/2)=0==>3a*1/2+c=0--------------------------(1)
a*(-√2/2)^3+c*(-√2/2)=√2/3
-(a/2)*(√2/2)-c*(√2/2)=(√2/2)*(2/3)
-(a/2)*-c=(2/3)-----------------------------------------------(2)
(2)+(1) ==> a=2/3
c=-(3/2)*a=-1
f(x)=(2/3)x^3-x
2.
y=f(x)的图像的切线斜率为7
切线的方程 dy/dx=7
y=7x+c
设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx当x=-√2/2时f(x)取得极大值√2/3并且函数y=f导数(x)
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极大值-19
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0)
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),
已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈(0,1)取得极大值且在x∈(1,2)取得极小值,设
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,使其导数f'(x)>0的x的取值范围为(1
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的图像经过原点,f'(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区