如何求二次函数的最小值或最大值,我要详细的~~~谢谢嘛~
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:14:39
如何求二次函数的最小值或最大值,我要详细的~~~谢谢嘛~
例子帮我求下这两个
(1)Y=-6x^2+12x (2)y=x^2-3x+4
例子帮我求下这两个
(1)Y=-6x^2+12x (2)y=x^2-3x+4
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(1)
因为a=-6小于0,抛物线开口向下,函数有最大值.
y=-6(x^2-2x)
y=-6(x^2-2x+1-1)
y=-6[(x-1)^2-1]
y=-6(x-1)^2+6
当x=1时,函数有最大值,Ymax=6
(2)
因为a=1大于0,抛物线开口向上,函数有最小值.
y=x^2-3x+9/4-9/4+4
y=(x-3/2)^2+7/4
当x=3/2时,函数有最小值,Ymax=7/4
PS:基础的方法是配方法,至于怎么配方,数学书上都写着
简单的方法是求顶点的那个(-(b/2a),4ac-b^2/4a).
求出来的括号里前面那个是x值,后面那个是y的最大值或最小值
因为a=-6小于0,抛物线开口向下,函数有最大值.
y=-6(x^2-2x)
y=-6(x^2-2x+1-1)
y=-6[(x-1)^2-1]
y=-6(x-1)^2+6
当x=1时,函数有最大值,Ymax=6
(2)
因为a=1大于0,抛物线开口向上,函数有最小值.
y=x^2-3x+9/4-9/4+4
y=(x-3/2)^2+7/4
当x=3/2时,函数有最小值,Ymax=7/4
PS:基础的方法是配方法,至于怎么配方,数学书上都写着
简单的方法是求顶点的那个(-(b/2a),4ac-b^2/4a).
求出来的括号里前面那个是x值,后面那个是y的最大值或最小值