两道初二上数学几何难题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:08:06
两道初二上数学几何难题
(1)如图1,已知:∠AOB及点M、N.请你在OA上确定一点P,在OB上确定一点Q,是MP+PQ+QN最小(可以说出你的步骤,用尺规作的)
(2)如图2,∠A=60°,△ABC的角平分线BD、CE相较于I点.
①求∠5的度数.②求证:BE+CD=BC
(1)如图1,已知:∠AOB及点M、N.请你在OA上确定一点P,在OB上确定一点Q,是MP+PQ+QN最小(可以说出你的步骤,用尺规作的)
(2)如图2,∠A=60°,△ABC的角平分线BD、CE相较于I点.
①求∠5的度数.②求证:BE+CD=BC
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(1)作M关于OA的对称点M‘
作N关于OB的对称点N’
连接M‘N’
交AO的点就是P点
(2)∵∠A=60°
△ABC的角平分线BD、CE
∴∠2+∠3=60°
∴∠5=∠2+∠3=60°
作∠BIC的平分线交BC于点F
∴∠BIF=∠5=∠CIF=∠DIC=60°
∵△ABC的角平分线BD、CE
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
△BIE≌△BIF △CIF≌△CID
∴BC=BF+CF=BE+CD
再问: OK,我会了
作N关于OB的对称点N’
连接M‘N’
交AO的点就是P点
(2)∵∠A=60°
△ABC的角平分线BD、CE
∴∠2+∠3=60°
∴∠5=∠2+∠3=60°
作∠BIC的平分线交BC于点F
∴∠BIF=∠5=∠CIF=∠DIC=60°
∵△ABC的角平分线BD、CE
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
△BIE≌△BIF △CIF≌△CID
∴BC=BF+CF=BE+CD
再问: OK,我会了