作业帮 > 数学 > 作业

如图 BD和CE是△ABC的两条高,M为BC的中点,MN⊥DE于N 求证 EN=DN

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:34:36
如图 BD和CE是△ABC的两条高,M为BC的中点,MN⊥DE于N 求证 EN=DN
图和这里的题一样
如图 BD和CE是△ABC的两条高,M为BC的中点,MN⊥DE于N 求证 EN=DN
证明:
连接MD、ME
因为BD是高
所以三角形BCD是直角三角形
因为M是BC的中点
所以MD是斜边BC上的中线
所以MD=BC/2
同理可证ME=BC/2
所以MD=ME
因为MN⊥DE
所以根据等腰三角形“三线合一”性质得EN=DN
供参考!JSWYC