设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫a到a+lf(x)dx的值与a无关

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 05:47:08

这是定积分的一个基本证明题：
证明：∫(a,a+l)f(x)dx=∫(a,0)f(x)dx+∫(0,l)f(x)dx+∫(I,a+l)f(x)dx
对第3个积分,设t=x-I,代入得：
∫(I,a+l)f(x)dx=∫(0,a)f(t+I)dt=∫(0,a)f(t)dt=-∫(a,0)f(t)dt,与第1个积分抵消
所以：∫(a,a+l)f(x)dx=∫(0,l)f(x)dx ,右端积分与a无关.

设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫a到a+lf(x)dx的值与a无关设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关设f（x）是以a为周期的周期函数,证明∫a→a+lf（x）dx的值与a无关设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 设f(x)是以T为周期的连续函数,则定积分∫(a,a+Tf(x))dx的值 A:与T无关 B:与a和T无关 C:与a无关证明：若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫f(x)dx(上限为a+l,下限为a）=∫f(x)dx（上l下0）即∫f(x) 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx 高数定积分 f(x)是以l为周期的连续函数求F(a)的值设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=?