搜狗做题网虽然有点模糊,但还是看得出来,求大家help me.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 19:26:06
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⑴∵EF是矩形ABCD的一条对称轴,设MB与EF相交于G点,
∴GN是△MBP的中位线,
∴MG=BG,MN=PN,GN=½BP,
又由对称得：△BAM≌△BNM,∴BN=BA,∠BNM=∠A=90°,
∴易证：△BNM≌△BNP,∴BM=BP,
又GN是直角△MNB斜边中线,
∴GN=½MB,∴MB=BP,
∴△MBP是等边△；
⑵设AB=a,BP=b,
在直角△MBN中,
∠MBN=30°,MB=b,BN=a,
∴cos30°=a／b,
∴b=a／﹙√3／2﹚=2√3a／3,
∴只要b≥2√3a／3,等边△MBP就一定能构成.
∴GN是△MBP的中位线,
∴MG=BG,MN=PN,GN=½BP,
又由对称得：△BAM≌△BNM,∴BN=BA,∠BNM=∠A=90°,
∴易证：△BNM≌△BNP,∴BM=BP,
又GN是直角△MNB斜边中线,
∴GN=½MB,∴MB=BP,
∴△MBP是等边△；
⑵设AB=a,BP=b,
在直角△MBN中,
∠MBN=30°,MB=b,BN=a,
∴cos30°=a／b,
∴b=a／﹙√3／2﹚=2√3a／3,
∴只要b≥2√3a／3,等边△MBP就一定能构成.
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