不连续的函数一定不可导

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:58:57

不连续的函数一定不可导
为什么?

给你随便举个函数f（x）=x假设在点x=1处为不连续点,且f（1)=2
根据导数含义在x=1求导=[f（x+h）-f（x）]/h(h区域0）
在x=1处
f（1+h）=1+h
f（1）=2
=[f（x+h）-f（x）]/h
=(1+h-2)/h=(h-1)/h=1-1/h
在h区域0时,1-1/h为无穷,所以函数不可导.
函数连续只是可导的必要条件,可导一定连续,连续不一定可导,不连续一定不可导.

不连续的函数一定不可导可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导.这句话怎么理解? 不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. 可导必连续,不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢如何证明函数在一个点连续不连续可导不可导 1：连续可导函数的导数一定连续吗? 连续可导函数的导数一定连续吗外尔斯特拉斯的处处连续处处不可导函数哪些函数是处处连续处处不可导的? 为什么二元函数的连续不可推可偏导