为什么两个相交圆的方程相减以后就会得出通过两交点的直线方程呢?还有如果这两个圆如果相切或相离的话那相减又会得到什么?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:11:32

这里牵涉到曲线系的问题：
过任意两曲线f(x,y)=0和g(x,y)=0的交点曲线方程均为f(x,y)+tg(x,y)=0(t是常数)——这一知识要善加运用.
以两圆为例：C1：x^2+y^2+ax+by+c=0；C2：x^2+y^2+dx+ey+f=0,过它们交点的曲线(直线)为：(1-t)x^2+(1-t)y^2+(a-dt)x+(b-et)y+(c-f)=0,因为过二交点的是直线,不应该出现x^2、y^2项,所以t=1,也即二圆相减!
再问：噢。这里就是你f（x,y）＋tg（x,y）＝0，t＝-1的情况。。
再问：不过f（x,y）＋tg（x,y）＝0为过任意两点的曲线方程，这怎么理解呀？
再答：是过任意两曲线方程的交点。
再问：怎么理解？
再问：呃。你说的对是过任意两曲线方程的交点。

为什么两个相交圆的方程相减以后就会得出通过两交点的直线方程呢?还有如果这两个圆如果相切或相离的话那相减又会得到什么? 两相交圆交点坐标两相交圆,两圆方程相减得的相交直线方程,怎么求相交交点呢关于两圆共切线的问题如果两圆方程相减,得到的是一元一次方程,能否说明两圆相切.如果得到的是一元二次方程,能否说明两圆相交当两个圆相交时(已知两个圆的一般方程）,为什么将这两个圆相减,就会得到两圆的公共弦? 两条直线的交点用两条直线截距式方程相减就是交点坐标,为什么如果两圆相离,那么两圆方程相减得出的应该是两圆圆心连线的中垂线怎么证明证明：两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程求教：两圆相交问题请问：两圆相交,为什么两圆的方程相减,所得的方程就是两圆的相交弦的方程? 给出两个相交圆的方程,怎样求出交点坐标? 两个直线方程相减所得方程的几何意义? cad中画圆相切相切半径,也就是T,如果半径的大小比两条直线大或小,会怎样、