高中物理必修二曲线运动杆球模型题目
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/13 06:39:33
高中物理必修二曲线运动杆球模型题目
请写出详细过程,感激不尽啊!
如图所示,轻杆长为3L,在杆的AB两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距离球A为L处得点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点是,球B对杆恰好无作用力,求:
①球B在最高点是,杆队水平轴的作用力的大小
②球B转到最低点是,球A和球B队杆的作用力分别是多大?方向如何?
图片地址为http://hiphotos.baidu.com/zhidao/abpic/item/d1160924f27f1875d40742a1.jpg?t=1313392861250
请写出详细过程,感激不尽啊!
如图所示,轻杆长为3L,在杆的AB两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距离球A为L处得点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点是,球B对杆恰好无作用力,求:
①球B在最高点是,杆队水平轴的作用力的大小
②球B转到最低点是,球A和球B队杆的作用力分别是多大?方向如何?
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![高中物理必修二曲线运动杆球模型题目](/uploads/image/z/3784969-1-9.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%89%A9%E7%90%86%E5%BF%85%E4%BF%AE%E4%BA%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%9D%86%E7%90%83%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E9%A2%98%E7%9B%AE)
①球B在最高点时,杆队水平轴的作用力的大小
由于B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,即B球重力提供向心力mg=mV^2/r,
所以B球线速度:Vb=sqrt(2gl).1
由于半径关系,此时A球的线速度:Va=1/2Vb.2
对A有:F'-mg=mVa^2/l (F'为杆对A向上的拉力).3
对杆有:F=F'.4
联立解得:F=3/2mg;
②球B转到最低点时,球A和球B队杆的作用力分别是多大?方向如何?
B球从最高点到最低点系统机械能守恒:
⊿Ep=-⊿Ek→-2mgl+mgl=-1/2m(Va'^2-Va^2+Vb'^2-Vb^2).5
对A:Fa+mg=mVa'^2/l (Fa为杆对球的作用力,假设方向向下).6
对B:Fb-mg=mVb'^2/2l (Fb为杆对球的作用力,假设方向向上).7
由2、5、6、7解得:Fa=-9/10mg,说明方向向上;Fb=7/5mg,说明方向向上.
所以球A对杆的作用力为9/10mg,方向向下;球B对杆的作用力为7/5mg,方向向下.
由于B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,即B球重力提供向心力mg=mV^2/r,
所以B球线速度:Vb=sqrt(2gl).1
由于半径关系,此时A球的线速度:Va=1/2Vb.2
对A有:F'-mg=mVa^2/l (F'为杆对A向上的拉力).3
对杆有:F=F'.4
联立解得:F=3/2mg;
②球B转到最低点时,球A和球B队杆的作用力分别是多大?方向如何?
B球从最高点到最低点系统机械能守恒:
⊿Ep=-⊿Ek→-2mgl+mgl=-1/2m(Va'^2-Va^2+Vb'^2-Vb^2).5
对A:Fa+mg=mVa'^2/l (Fa为杆对球的作用力,假设方向向下).6
对B:Fb-mg=mVb'^2/2l (Fb为杆对球的作用力,假设方向向上).7
由2、5、6、7解得:Fa=-9/10mg,说明方向向上;Fb=7/5mg,说明方向向上.
所以球A对杆的作用力为9/10mg,方向向下;球B对杆的作用力为7/5mg,方向向下.