如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 11:49:22
如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.
(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/85/58552ed09405c4bb25b859e2320fc057.jpg)
(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.
(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)
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![如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.](/uploads/image/z/377661-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%2CB%2CD%2CE%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E5%BC%A6AE%2CBD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%8B%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.)
(1)AB=AC.
证法一:
连接AD,则AD⊥BC.
∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD.
∴AB=AC.
证法二:
连接AD,则AD⊥BC.
又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线.
∴AB=AC.
(2)△ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C.
再问: △ABC为什么是正三角形
再答: 连接AD;由圆周角定理可得AD⊥BC,又D是BC的中点,因此AD是BC的垂直平分线,由此可得出AB=AC的结论.
再问: 具体一点,谢老!
再答: 假设我昼一条垂直三角形里,两个三角形都是一样的所以我判断是正三角形
证法一:
连接AD,则AD⊥BC.
∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD.
∴AB=AC.
证法二:
连接AD,则AD⊥BC.
又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线.
∴AB=AC.
(2)△ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C.
再问: △ABC为什么是正三角形
再答: 连接AD;由圆周角定理可得AD⊥BC,又D是BC的中点,因此AD是BC的垂直平分线,由此可得出AB=AC的结论.
再问: 具体一点,谢老!
再答: 假设我昼一条垂直三角形里,两个三角形都是一样的所以我判断是正三角形
如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证:AE=AB
如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD
点ABCDE在圆o上,弦AE,BD,的延长线相交于点C若AB是圆o的直径,D是BC的中点问AB,AC的关系,
AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
点ABCDE在圆O上,弦AE,BD的延长线相较于点C.AB是圆的直径,D是BC的中点
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F