如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:56:23
如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d3/9d343d3e9257492404442ae617e41679.jpg)
(1)求证:BD=CE;
(2)求锐角∠BFC的度数.
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(1)求证:BD=CE;
(2)求锐角∠BFC的度数.
![如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.](/uploads/image/z/376965-45-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8CBD%E3%80%81CE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8E)
(1)证明:∵△ABC和△ADE均为等边三角形,
∴AE=AD、AB=AC,
又∵∠EAD=∠BAC=60°,∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC,即∠DAB=∠EAC,
在△EAC和△DAB中,
AE=AD
∠DAB=∠EAC
AB=AC,
∴△EAC≌△DAB,
即可得出BD=CE.
(2)由(1)△EAC≌△DAB,可得∠ECA=∠DBA,
又∵∠DBA+∠DBC=60°,
在△BFC中,∠ECA+∠DBC=60°,∠ACB=60°,
则∠BFC=180°-∠ACB-(∠ECA+∠DBC)=180°-60°-60°=60°.
∴AE=AD、AB=AC,
又∵∠EAD=∠BAC=60°,∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC,即∠DAB=∠EAC,
在△EAC和△DAB中,
AE=AD
∠DAB=∠EAC
AB=AC,
∴△EAC≌△DAB,
即可得出BD=CE.
(2)由(1)△EAC≌△DAB,可得∠ECA=∠DBA,
又∵∠DBA+∠DBC=60°,
在△BFC中,∠ECA+∠DBC=60°,∠ACB=60°,
则∠BFC=180°-∠ACB-(∠ECA+∠DBC)=180°-60°-60°=60°.
如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.
如图,△ABC.△ADE均为等边三角形,BD.CE交于点F.
如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证:BD=CE; 2、求锐角BFC的度数
已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.
如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.
如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.试猜想BD与CE有
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE和BD相交于M,BD交AC于点N.
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若B
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点