设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 12:27:59
设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x)
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曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,那么:
{[f(x)+x]y}‘y=[f'(x)+sinx]'x
f''(x)+cosx=f(x)+x
f''(x)-f(x)=x-cosx
f''(x)-f(x)=0的通解f(x)=C1e^x+C2e^(-x)
设特解y=Ax+Bcosx
y'=A-Bsinx
y''=-Bcosx
-Bcosx-Ax-Bcosx=x-cosx
A=-1 B=1/2
f(x)=C1e^x+C2e^(-x)-x+(1/2)cosx
{[f(x)+x]y}‘y=[f'(x)+sinx]'x
f''(x)+cosx=f(x)+x
f''(x)-f(x)=x-cosx
f''(x)-f(x)=0的通解f(x)=C1e^x+C2e^(-x)
设特解y=Ax+Bcosx
y'=A-Bsinx
y''=-Bcosx
-Bcosx-Ax-Bcosx=x-cosx
A=-1 B=1/2
f(x)=C1e^x+C2e^(-x)-x+(1/2)cosx
设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x)
设函数f(x)具有连续导数,且曲线积分 ∫(sinx-f(x))y/xdx+f(x)dy与路径无关,f(派)=1,则f(
已知曲线积分 ∫L2xyf(x)dx+[f(x)+x^2]dy的值与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=
设函数f(x)具有一阶连续导数 且f(0)=0 若曲线积分∫[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径
设F(x,y)可微,如果曲线积分∫(c) F(x,y)( x dx+ y dy)与路径无关,则F(x,y)应满足什么条件
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)
设函数f(x)可微且满足关系式:{积分符号从0到x }[2f(t)-1]=f(x)-1,求f(x)
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X)
设f(x)可导,且y=f(x²)+f[f(x)],求dy/dx
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.
设函数f(x)在x=0点连续 且满足limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=2求f'(0)
设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f(x)具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处