试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于零
试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于零
试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( )
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
矩阵不可逆的充分必要条件
设A是n阶实对称矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值都大于0
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
设A,B是N阶方阵,f(x)是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值.
正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=
试证明:实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP
设A是n阶实矩阵,i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根.
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么?