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已知向量 a =(2cosωx,cos2ωx) b =(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)= a •

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:14:03
已知向量 a =(2cosωx,cos2ωx) b =(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)= a • b
且fx的最小正周期为π
求fx的单调递增区间
若方程2f(x)+k=0在(-π/4,π/4)上恒有解,求实数k的取值范围
已知向量 a =(2cosωx,cos2ωx) b =(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)= a •
f(x) = sin(2wx) + cos(2wx) = √2sin[(2wx) + (π/4)],∵最小正周期=π = 2π/(2w),∴w=1
令X = 2wx+(π/4),则函数的递增区间:2kπ - (π/2)《 2wx + (π/4)《2kπ + (π/2)
∴f(x)单增区间为:[kπ - (3π/4) ,kπ + (π/4)],k是任意整数
因此f(x)在(-π/4,π/4)单增,∵2f(x)+k=0,∴f(x) = -k/2的范围是(-1,√2]
∴k∈(-2√2,2]
再问: 谢谢!我明白了!
再问: 你好 我有点不明白 向量a乘向量b不是应该用公式吗?x1x2+y1y2
再问: 我觉得是这样 但我不知道怎么用辅助角公式