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如图,直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C,交双曲线y=kx于E,且BC=2BE,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 03:36:18
如图,直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C,交双曲线y=
k
x
如图,直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C,交双曲线y=kx于E,且BC=2BE,求k的值.
过点E作ED⊥x轴于D,
∵直线y=2x-4,
∴B(2,0),C(0,-4),
∴OB=2,OC=4
∵OC∥ED,
∴△COB∽△EDB,

OC
ED=
OB
BD=
BC
BE=
2
1,
∴ED=2,BD=1,
∴OD=3,
∴E(3,2)
∵点E在双曲线y=
k
x上,
∴2=
k
3,
解得k=6.