请教牛人一道磁场物理题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/10 16:31:25
请教牛人一道磁场物理题
如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,长度略小于2/a.带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值.
然后这是答案:
设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为N′0,与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1,子在磁场中运动的轨道半径为R,有R=mvqB…(1)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/28/328a50389fce27910fd7101d50e424d0.jpg)
…(1)
粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1=N0′N0=2Rsinθ…(2)
粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与N0′N0相等.由图可以看出x2=a…(3)
设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).
若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即(n+1)x1-nx2=2a…(4)
疑问:为什么"x2=a"?仅仅是观察吗?
如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,长度略小于2/a.带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/2a/02afff0aa7d146f63a0eed70f98d3be4.jpg)
设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为N′0,与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1,子在磁场中运动的轨道半径为R,有R=mvqB…(1)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/28/328a50389fce27910fd7101d50e424d0.jpg)
…(1)
粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1=N0′N0=2Rsinθ…(2)
粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与N0′N0相等.由图可以看出x2=a…(3)
设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).
若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即(n+1)x1-nx2=2a…(4)
疑问:为什么"x2=a"?仅仅是观察吗?
![请教牛人一道磁场物理题](/uploads/image/z/3674326-22-6.jpg?t=%E8%AF%B7%E6%95%99%E7%89%9B%E4%BA%BA%E4%B8%80%E9%81%93%E7%A3%81%E5%9C%BA%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98)
"x2=a"的原因是三角形相似,相似比为1:2,如下图,红色三角形和大的直角三角形相似:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a9/ea95200dd01324112fefcc203128f138.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a9/ea95200dd01324112fefcc203128f138.jpg)