已知函数f(x)=log1/2(8-2x)的定义域为(负无穷,2】 ,求 (1)函数的值域 (2)函数的反函数 1/2是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:29:19
已知函数f(x)=log1/2(8-2x)的定义域为(负无穷,2】 ,求 (1)函数的值域 (2)函数的反函数 1/2是底数,
X是2的指数
X是2的指数
![已知函数f(x)=log1/2(8-2x)的定义域为(负无穷,2】 ,求 (1)函数的值域 (2)函数的反函数 1/2是](/uploads/image/z/3664134-54-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog1%2F2%288-2x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%88%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C2%E3%80%91+%2C%E6%B1%82+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0+1%2F2%E6%98%AF)
(1)∵u=8-2^x是减函数,y=log(1/2,u)也是减函数,∴y=f(x)=log(1/2,8-2^x)是增函数.
已知其定义域为(-∞,2],即x≤2,∴y=f(x)≤f(2)=log(1/2,4)=-2
∴f(x)的值域为(-∞,-2]
(2)由已知函数解出x:
8-2^x=(1/2)^y,2^x=8-2^(-y),x=log[2,8-2^(-y)]
故已知函数的反函数为
y=log[2,8-2^(-x)],x∈(-∞,-2]
注:log(a,b)表示以a为底,b的对数.
已知其定义域为(-∞,2],即x≤2,∴y=f(x)≤f(2)=log(1/2,4)=-2
∴f(x)的值域为(-∞,-2]
(2)由已知函数解出x:
8-2^x=(1/2)^y,2^x=8-2^(-y),x=log[2,8-2^(-y)]
故已知函数的反函数为
y=log[2,8-2^(-x)],x∈(-∞,-2]
注:log(a,b)表示以a为底,b的对数.
已知函数f(x)=log1/2(8-2x)的定义域为(负无穷,2】 ,求 (1)函数的值域 (2)函数的反函数 1/2是
已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x -2],求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=log以0.5为底的(x^2-2ax+3).1,若函数f(x)的定义域为R,值域为(负无穷,-1】,求
已知函数f(x)= log1/2 (x+√(x²-2))的反函数为f-1(x)
已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为
已知函数f(x)与函数g(x)=log1/2x 互为反函数,则函数f(x^2+2x)的值域是
已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x-2] 1.求f(x)的定义域和值域 2.判断函数f(x)在区间
已知函数f(x)=log1/2((1-cosx)/(1+sinx)) (1)求f(x)的定义域,值域 (2)判断f(x)
已知函数f(x)=log1/2(2分之1的x次方减2)的对数.(1)求f(x)的定义域和值域;
已知函数f(x)的定义域为[0,1]求函数y=f(log1/2底(3-x))的定义域
已知函数f(x)=log1/2[sin(x-π/4)]的绝对值,①求函数f(x)的定义域和值域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f[log1/2(3-x)]的定义域