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已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f(1/2)=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x,y属于(-1,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:04:45
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f(1/2)=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f{(x+y)/(1+xy),证明:
1.f(x)为奇函数.
2.f(x)在(-1,1)上单调递减.
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f(1/2)=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x,y属于(-1,
x=y=0 得f(0)+f(0)=f{(0+0)/(1+0*0)},f(0)=0
令y=-x f(x)+f(-x)=f{(x-x)/(1-xx)}=f(0)=0 故为奇函数
令0